Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные тригонометрические выражения» №14

Просмотров 22 Комментарии 0

Найдите значение выражения $sin22x,$ если $sin x= 0,3.$

По формуле синуса двойного угла имеем:

2 2 2 2 2 sin 2x = (sin2x) = (2⋅sinx⋅cosx) = 4⋅sin x⋅cos x.

Так как $sinx= 0,3,$ то

2 2 cosx = 1− sin x= 1 − 0,09= 0,91.

Следовательно, значение исходного выражения равно

4 ⋅0,09⋅0,91 =0,3276.