Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные тригонометрические выражения» №13

Просмотров 23 Комментарии 0

Найдите значение выражения

2 2 (cos 2x− sin 2x)⋅cos4x+ 2⋅sin 2x ⋅sin4x⋅cos2x.

(cos22x−sin22x)= cos4x, 2⋅sin 2x⋅sin4x⋅cos2x = 2⋅sin 2x⋅cos2x⋅sin4x = sin24x,

тогда

(cos22x− sin22x)⋅cos4x+ 2⋅sin2x ⋅sin4x⋅cos2x= cos24x +sin24x= 1.