Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные тригонометрические выражения» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

Найдите значение выражения $2sin2 α+ 2sinα + 2cos2α,$ если $sin α= −0,5.$

Согласно основному тригонометрическому тождеству $sin2α +cos2α =1,$ откуда

2 sin2α+ 2sin α+ 2cos2α= 2(sin2α+ cos2α+ sinα )= 2(1+ sin α),

что при $sin α= −0,5$ равно $2(1− 0,5) =1.$