Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные степенные выражения» №6

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите значение выражения $( ) (x8y3)4 :(x3y)5 3 -------7-23-----, (x y)$ если $x6 = 23. y$

Из условия следует, что $x6y3 = 2,$ тогда по свойствам степени имеем:

(( 8 3)4 ( 3 )5)3 (( ) ( ))3 --x-y--:-x-y----= --x32y12-:-x15y5---= (x7y2)3 x21y6 ( 32−15 12−5)3 17⋅3 7⋅3 51 21 = -x----y-----= x---y--= x-y--= x21y6 x21y6 x21y6 = x51−21 ⋅y21−6 = x30⋅y15 = (x6y3)5 = 25 = 32.