Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные логарифмические выражения» №9

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите $y, x$ если $logxy = 3−-2a, a+ 2b$ $a =log147,$ $b= log145$ , $y = 56.$

Рассмотрим выражение $3-− 2a : a + 2b$

3−-2a --3−-2log147--- 3log1414−-log1472 a+ 2b = log147+ 2log145 = log147+ log1452 = 3 2 log 143- log (7⋅2)3 log 73⋅23 = log1414-− log14-7-=----14-72--= ---14-72--= ---14-72--= log14 7+ log1425 log14(7⋅25) log14(7⋅25) log14(7⋅25) = log14(7⋅8)-= log7⋅25(7⋅8)= logxy. log14(7⋅25)

Так как $y = 7 ⋅8 = 56$ $⇒$ $x = 7⋅25$ $⇒$ $y -7⋅8 8- x = 7 ⋅25 = 25 =0,32.$