Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные логарифмические выражения» №7

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите значение выражения $2 2 alogba + 2alogab+1+ blogab,$ если $a+ b= 7.$

lo2g-a logab+1 lo2g-b 2logab loga b 1 2logba a b + 2a + b a = a + 2a ⋅a +b = = aloga b2 + 2ba+ blogba2 = b2+ 2ba+ a2 = (a+ b)2 = 72 = 49.