Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные логарифмические выражения» №6

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите значение выражения $( ) log x2y4 , xy y2x$ если $log x = 3. xy$

По свойствам логарифма при x2y4> 0, y2x » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-468-1.svg» width=»auto»> <img alt= 0: » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-468-2.svg» width=»auto»>

$( x2y4) (x2y2) 2 2 logxy y2x = logxy x =logxy(x y )− logxyx=$

$= logxy(xy)2 − logxyx= 2logxy|xy|− logxyx= 2− logxyx.$

При $logxyx= 3$ получим $2− 3 =− 1.$