Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные логарифмические выражения» №24

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите значение выражения $loga8⋅logba ⋅logcb⋅logdc⋅log2d.$

Переставим множители в обратном порядке и последовательно воспользуемся формулой $logpq⋅logqr =logpr :$

loga8 ⋅logba⋅logcb⋅logdc⋅log2d =log2d⋅logdc ⋅logcb⋅logba⋅loga 8= = log2c ⋅logcb⋅logba⋅loga8= log2b ⋅logba⋅loga8 = =log2a⋅loga8 = log28= log223 = 3log22 =3.