Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные логарифмические выражения» №18

Найдите значение выражения      (  ) log 3 x2  ,    x  y5  если log y = 4.    x

Выпишем ОДЗ:

x2      3     3 y5 > 0, x > 0, x ⁄= 1. » class=»math-display» src=»/images/math/answer/answer-1388-1.svg» width=»auto»></div>
<p class= По свойствам логарифма имеем на ОДЗ:

    (   ) log 3  x2 = log3x2 − log3 y5 = 1⋅2log |x|− 1 ⋅5log y = 2− 5 ⋅log y.   x   y5     x        x     3     x    3     x    3  3    x

Подставив logxy = 4  , получим

2 − 5⋅4 =− 6. 3   3
Оцените статью
Я решу все!