Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные логарифмические выражения» №14

Просмотров 21 Комментарии 0

Найдите значение выражения $10m + 3n,$ если $( ) m = 1 ⋅log 100 −1, 2 2$ а $√- n = (log7 3)−1.$

(1 ) −1 ( 1)−1 m = 2 ⋅log2100 = log21002 = (log2 10)−1 = log102,

n = (log7√3)−1 = log√37 = log 17 =2 ⋅log37= log3 72 = log349. 32

Тогда подставим соответствующие выражения для $m$ и $n :$

m n log 2 log49 10 + 3 = 10 10 + 3 3 = 2+ 49= 51.