Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные логарифмические выражения» №13

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите значение выражения $√ --- log √4a3b, 2 3ab2$ если $log a = 12, 2$ $log b =6. 2$

√ --- -4a3b 4√-3- 3√ -2- 3 14 213 1 3 1 2 log2√3ab2-= log2 a b− log2 ab =log2(ab) − log2(ab ) = 4 ⋅log2(a b)− 3 ⋅log2(ab )= 1 3 1 2 1 1 = 4 ⋅(log2a + log2b)− 3 ⋅(log2a+ log2b )= 4 ⋅(3log2a+ log2b)− 3 ⋅(log2a + 2log2b)= = 1⋅(3⋅12+ 6)− 1 ⋅(12+ 2⋅6)= 42 − 24= 10,5 − 8 = 2,5. 4 3 4 3