Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные иррациональные выражения» №20

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения $( ) √----1√---- + √---1√----- :√a a+ a− 1 a− a− 1$ при a > 1. » class=»math» src=»/images/math/quest/quest-1737-2.svg» width=»auto»> </p></div>
<p><button class= Показать ответ

( ) -----1√---- + ----1√----- :√a= √a + a− 1 √a− a− 1 ( -------√a-− √a-−-1------ -------√a+-√a-−-1-------) √- = (√a+ √a-−-1)⋅(√a − √a-− 1) + (√a-− √a-− 1)⋅(√a +√a-−-1) : a= √a − √a-− 1 +√a-+ √a-− 1 √ = ----(√a)2−-(√a-−-1)2----: a = √- - √ - - √ - - - - = ---2-a--- :√a = -2--a--:√ a= 2--a:√ a= 2√a :√a = 2. a − (a − 1) a− a+ 1 1

Буквенные иррациональные выражения