Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные дробные выражения» №4

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите значение выражения $( ) (289z2− 1)⋅ ---1-- + --1--- 1 − 17z 17z +1$ при тех значениях $z,$ при которых оно имеет смысл.

Используя формулу для разности квадратов, для тех $z,$ для которых выражение имеет смысл, получим:

( 2 ) ( 1 1 ) 289z − 1 ⋅ 1-− 17z + 17z-+1 = ( ) = (17z − 1)(17z + 1)⋅ --1---+ ---1-- = 1− 17z 17z+ 1 (17z−-1)(17z-+1)- (17z−-1)(17z+-1) = 1− 17z + 17z +1 = = −17z − 1 +17z− 1= − 2.