Задача к ЕГЭ на тему «Буквенные дробные выражения» №17

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите значение выражения $( ) 1 ⋅ − √π+ √π−-x2 x π− x$ при тех значениях $x,$ при которых оно имеет смысл.

Используя формулу для разности квадратов, получаем:

1 ( √ -- π − x2) 1 ( √-- (√π-− x)(√π-+ x)) x ⋅ − π+ √π-−-x = x ⋅ − π + ----√-π−-x----- .

Выражение в правой части последнего равенства при всяком числе $x,$ для которого выполняется $√-- π − x⁄= 0⁄= x,$ равно

-1 ( √ -- √-- ) x ⋅ − π+ π + x = 1.