Задача к ЕГЭ на тему «Банковский вклад» №1

Владелец автосалона решил разделить свой капитал на 3 части и вложить их в 3 различных банка, причем годовые процентные ставки в этих банках относятся как 2:3 :5.  В каком отношении он должен поделить свой капитал, чтобы через год чистая прибыль от вкладов во всех трех банках была одинакова?

Обозначим за 2y  процентную ставку в первом банке, тогда в остальных банках ставки будут 3y%  и 5y%.  Пусть вклад в первый банк составил A1,  во второй – A2,  в третий – A3.  Составим таблицу:

|-----|----------------|-----------------|------------------| |Банк |Размер вклада до |Разм ер вклада после  Чистая прибыль  | |-----|--начисления-%---|--начисления %---|------------------| |     |                |   100+ 2y       |    (100+ 2y   )  | |1    |      A1        |   --100--⋅A1    |A1 ⋅ --100-- − 1  | |-----|----------------|-----------------|------------------| |     |                |                 |    (          )  | |2    |      A         |   100+-3y⋅A     |A  ⋅ 100+-3y − 1  | |     |        2       |     100    2    |  2    100        | |-----|----------------|-----------------|------------------| |     |                |                 |    (          )  | |3    |      A3        |   100+-5y⋅A3    |A3 ⋅ 100+-5y − 1  | |     |                |     100         |       100        | ------------------------------------------------------------

 

Так как чистая прибыль во всех банках должна быть одинакова, то      (           )      (          )      (          ) A1⋅  100+-2y-− 1 = A2 ⋅ 100+-3y− 1  = A3⋅  100-+5y-− 1 ⇔        100               100                100   2A1 = 3A2 =5A3 ⇒ A1 :A2 :A3 = 15:10:6.

Оцените статью
Я решу все!