Задача к ЕГЭ на тему «Банковский кредит: другие схемы платежей» №7

Просмотров 5 Комментарии 0

Валентина Яковлевна решила взять кредит в банке на 565000 рублей под 25% годовых сроком на три года. Каждый год Валентина Яковлевна вносит платеж по кредиту после начисления процентов. Причем платеж в первый год в два раза меньше платежа во второй год и в три раза меньше платежа в третий год. Сколько рублей составит переплата Валентины Яковлевны по кредиту?

Составим таблицу (суммы долга запишем в тыс. рублей):

|----|-------------------------|--------------------------------------| Год Сумма долга до начисления % С умма долга после начисления % и п& |1---|-----------565-----------|-------------1,25⋅565−-x--------------| |2---|-------1,25-⋅565-− x-------|---------1,25(1,25⋅565−-x)− 2x---------| -3------1,25(1,25⋅565−-x)−-2x---------1,25(1,25(1,25-⋅565-− x)−-2x)−-3x----

Здесь $x, 2x, 3x$ тысяч рублей — платежи по кредиту. Тогда имеем:

1,25(1,25(1,25⋅565− x)− 2x)− 3x = 0 ⇒ ----1,253⋅565--- ⇒ x= 1,252+ 2⋅1,25 +3 = 156,25

Таким образом, переплата равна

(x + 2x + 3x)− 565= 372,5 тыс. рублей