10 января в банке был взят кредит на 6 лет на следующих условиях:
— 16 числа каждого месяца, начиная с января, на текущий долг начисляется 
процентов;
— с 17 по 28 числа каждого месяца заемщик обязан внести платеж в счет погашения кредита так, чтобы сумма долга на 10 число каждого месяца удовлетворяла следующей таблице: 
Известно, что 
, наибольший платеж по кредиту равен 
рублей, наименьший – 
рублей. Определите, сколько рублей составила переплата по кредиту.
Пусть 
, тогда 
. Составим таблицу:
Определим наибольший платеж. Заметим, что 
положительное, а второе слагаемое у них одинаковое).
Также 
и 
. Так как 
, то 
и 
. Графики выглядят так:
Следовательно, видим, что 
. Таким образом, наибольший платеж – это 
.
Определим наименьший платеж. Из предыдущих рассуждений заключаем, что 
.
Следовательно:
Тогда переплата по кредиту равна
