Под какой процент следует взять кредит в банке I, выдаваемый на 5 лет, чтобы переплата по такому кредиту была такой же, как в банке II, выдающему тот же кредит на 17 лет под 
годовых, если выплачиваются оба кредита дифференцированными платежами?
Так как система выплат дифференцированная, то переплата по кредиту равна сумме “набежавших” на долг процентов на начало каждого года.
1) Банк II предлагает кредит на 17 лет, следовательно, каждый год после платежа основной долг уменьшается на 
часть. То есть если в начале 1-ого года долг равен 
, то в начале 2-ого — 
, в начале 3-его — 
, в начале 4-ого — 
и т.д. Значит, “набежавшие” проценты в 1-ый год — это 
, во 2-ой год — это 
, в 3-ий — это 
и т.д. Следовательно, переплата:
2) Банк I предлагает кредит на 5 лет, следовательно, применяя те же рассуждения, получим (пусть 
– его процентная ставка):
Так как переплаты должны быть равны, то получаем следующее уравнение:
