Задача к ЕГЭ на тему «Банковский кредит: дифференцированный платеж» №15

Для покупки стиральной машины хозяйка Мария Александровна взяла кредит в банке сроком на 5 месяцев под 12% с учетом того, что выплачивать кредит она будет раз в месяц после начисления процентов дифференцированными платежами. На сколько рублей больше в таком случае заплатит за стиральную машину хозяйка, если в магазине стиральная машина продается за 35000 рублей?

Так как кредит взят на 5 месяцев и выплачиваться будет дифференцированными платежами, то долг каждый месяц после платежа уменьшается на 1 5  часть.

Составим таблицу, ведя все вычисления в тыс. рублей:

|------|-----------------|----------------|----------| |М есяц |  наДчоилсгл пеонсиляе %   |    пСлуамтмежаа     |Д опллгат пеожсале |------|-----------------|----------------|----------| |      |                 |          1     |   4      | |1     |   35+ 0,12 ⋅35    | 0,12⋅35+ 5 ⋅35  |   5 ⋅35   | |------|-----------------|----------------|----------| |      | 4          4    |     4     1    |   3      | |2     | 5 ⋅35+ 0,12 ⋅5 ⋅35|0,12 ⋅5 ⋅35+ 5 ⋅35  5 ⋅35   | |------|-----------------|----------------|----------| |      |                 |                |          | |3     | 3⋅35+ 0,12 ⋅ 3⋅35|0,12 ⋅ 3⋅35+ 1 ⋅35   2 ⋅35   | |      | 5          5    |     5     5    |   5      | |------|-----------------|----------------|----------| |      | 2          2    |     2     1    |   1      | |4     | 5 ⋅35+ 0,12 ⋅5 ⋅35|0,12 ⋅5 ⋅35+ 5 ⋅35  5 ⋅35   | |------|-----------------|----------------|----------| |      | 1          1    |     1     1    |          | |5     | 5 ⋅35+ 0,12 ⋅5 ⋅35|0,12 ⋅5 ⋅35+ 5 ⋅35    0    | ------------------------------------------------------

Сумма всех платежей и есть сумма, которую выплатит хозяйка банку за время кредитования. Таким образом, если из этой суммы вычесть сумму кредита, то мы найдем, сколько составила переплата R  по кредиту в тыс. рублей:

     (             )   (                )  R =  0,12⋅35+ 1 ⋅35  +  0,12 ⋅ 4⋅35+ 1 ⋅35 +                5             5     5    (     3     1   )   (     2      1   )  +  0,12 ⋅5 ⋅35+ 5 ⋅35 + 0,12⋅5 ⋅35 + 5 ⋅35 +            (     1     1    )          +  0,12⋅5 ⋅35+ 5 ⋅35 − 35=           (   4   3  2   1) = 0,12 ⋅35 ⋅ 1+ 5 + 5 + 5 + 5 =0,12⋅35⋅3= 12,6

Таким образом, переплата составила 12 600 рублей.

Оцените статью
Я решу все!