Задача к ЕГЭ на тему «Банковский кредит: аннуитетный платеж» №2

Просмотров 8 Комментарии 0

Екатерина взяла кредит в банке на сумму 680000 рублей, которой ей не хватало для покупки квартиры. Кредит она решила взять 1 марта на 2 месяца на следующих условиях:

– 17-ого числа каждого месяца, начиная с марта, долг увеличивается на 12,5% по сравнению с долгом на начало текущего месяца;

– в период с 18-ого по 30-ое числа Екатерина должна выплатить часть долга одним платежом, причем ежемесячные платежи одинаковы.

Сколько рублей составила переплата Екатерины по данному кредиту?

Если долг увеличивается на 12,5%, то это значит, что он умножается на число, равное

12,5- 112,5- 9 1 + 100 = 100 = 8

Составим таблицу (считать будем в тыс. рублей), где $x$ — ежемесячный платеж:


Месяц	Сумма долга до %	Сумма долга %	Платеж	После платежа

1	680	$98 ⋅680$	$x$	$98 ⋅680 − x$

2	$98 ⋅680− x$	$( ) 98 ⋅ 98 ⋅680− x$	$x$	$( ) 98 98 ⋅680− x − x$

Кредит был полностью выплачен, следовательно,

( ) 9 ⋅ 9 ⋅680 − x − x= 0 8 8 92- 2 x= 6809-⋅82 = 680⋅ 92 ⋅-8 = 405 8 + 1 8 17

Таким образом, переплата по кредиту в тыс. рублей составила

2x − 680 =810− 680= 130