Задача к ЕГЭ на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии» №3

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите сумму первых 19 членов арифметической прогрессии, десятый член которой равен 1000.

По формуле суммы арифметической прогрессии

a + a S19 = -192--1-⋅19

Также

a10 = a1+ 9da a19 = a1 +18da

Тогда

a +a =2a + 18d = 2⋅(a + 9d) =2 ⋅a 19 1 1 a 1 a 10

Значит, искомая сумма равна

S19 = a10⋅19= 19000