Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых решением неравенства
является луч (может быть, открытый). Данное неравенство равносильно:
Назовем 
— ОДЗ. Рассмотрим последнее неравенство 
.
1) При 
вторая скобка становится линейной и неравенство принимает вид:
Пересекая данное решение с ОДЗ, получим ответ 
, то есть открытый луч.
Значит, значения 
нам подходят.
2) Пусть 
, а также 
(условие из системы).
Найдем корни уравнения 
. 
.
Следовательно, уравнение всегда имеет два различных корня 
.
Тогда выражение можно преобразовать:
.
Для того, чтобы решить неравенство 
(от этого зависит первый знак в методе интервалов).
2.1) 
, следовательно, метод интервалов для данного неравенства выглядит так:
Пересекая данное решение с ОДЗ, получим объединение двух открытых лучей: 
, что нам не подходит.
2.2) 
. Тогда 
:
, но в нашем случае также 
Таким образом, 
Таким образом, корень 
может располагаться:
а) между 
и 
;
б) совпадать с 
;
в) быть больше 
.
Посмотрим, как будет выглядеть метод интервалов в этих случаях:
Таким образом, в каждом из случаев а, б, в решение будет выглядеть как интервал или объединение двух интервалов, что после пересечения с ОДЗ не будет лучом. Следовательно, эти случаи нам не подходят.