Задача к ЕГЭ на тему «Алгебра. Связь между множествами решений» №7

Просмотров 7 Комментарии 0

При каких $a$ все решения неравенства $x − 4 + 2a < 0$ являются решениями неравенства $2x + 3 − a < 0$ ?

Из условия следует, что множество решений первого неравенства должно содержаться во множестве решений второго неравенства. Решим оба неравенства: $x < 4 − 2a$ и $x < a−23$ . Чтобы луч $(− ∞; 4 − 2a)$ содержался в луче $(− ∞; a−3) 2$ , нужно, чтобы

a − 3 11 4 − 2a ≤ --2--- ⇒ a ≥ -5-