Найдите все значения параметра 
при каждом из которых уравнение
имеет один корень на отрезке ![[0;1].](/images/math/quest/quest-2341-3.svg)
Уравнение можно переписать в виде
Из второго уравнения находим предполагаемый корень 
Назовем число хорошим, если оно удовлетворяет условиям, записанным с ним в системе, а также лежит в отрезке ![[0;1].](/images/math/answer/answer-2341-4.svg)
Число 
— хорошее, если удовлетворяет условиям 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2341-7.svg» width=»auto»> а также условию
Следовательно, при 
число 
— хорошее.
Число 
— хорошее, если удовлетворяет условиям 0. » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-2341-13.svg» width=»auto»> Заметим, что
уже лежит на отрезке ![[0;1].](/images/math/answer/answer-2341-15.svg)
Следовательно, при 
число 
— хорошее.
Нам нужно, чтобы ровно одно из чисел 
было хорошим. То есть если 
— хорошее, то 
— плохое, и наоборот. Либо когда 
и 
совпадают и являются хорошими.
Тогда 
— хорошее при 
— плохое при 
или 
Тогда имеем:
![( {0 < a≤ 0,5 (a ∈(−∞; −1]∪ [4;+ ∞) 3 a ∈ ∅](/images/math/answer/answer-2341-29.svg)
Если 
— хорошее, а 
— плохое, то
![({ a∈ (− ∞;0]∪ (0,5;+ ∞) ( −1< a < 43 ( ) a∈ (− 1;0]∪ 0,5; 4 3](/images/math/answer/answer-2341-32.svg)
Совпадают числа 
и 
при 
и оба в этом случае являются хорошими.
Таким образом, исходное уравнение имеет один корень на отрезке ![[0;1]](/images/math/answer/answer-2341-36.svg)
при
![{ } ( ) a ∈(−1;0]∪ 1 ∪ 0,5; 4 6 3](/images/math/answer/answer-2341-37.svg)