Задача к ЕГЭ на тему «Алгебра. Исследование при всех значениях параметра» №9

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите при всех значениях параметра $a$ уравнение

ax − 3 = a2 − 2x

Уравнение можно преобразовать к виду $(a + 2)x = a2 + 3$ . Оно является уравнением линейного типа. Нужно рассмотреть два случая:

1) Если $a + 2 = 0$ , то есть $a = − 2$ , то уравнение примет вид $0 ⋅ x = 7$ . Данное уравнение не имеет решений.

2) Если $a ⁄= − 2$ , то уравнение можно преобразовать к виду $2 a--+-3 x = a + 2$ – это и есть корень этого уравнения.