Задача к ЕГЭ на тему «Алгебра. Исследование при всех значениях параметра» №8

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение

√ ----- x− a =2

при всех значениях параметра $a.$

Выражение под корнем должно быть неотрицательным, поэтому

x − a ≥ 0.

В правой части уравнения стоит $2> 0, » class=»math» src=»/images/math/answer/answer-1192-2.svg» width=»auto»> поэтому можем возвести обе части уравнения <img decoding=$ в квадрат и получить

x − a = 4.

Тогда неравенство $x− a≥ 0$ выполняется при любом значении параметра $a.$

Значит, при любом значении параметра $a$ уравнение имеет единственное решение $x= 4+ a.$