Задача к ЕГЭ на тему «Алгебра. Исследование при всех значениях параметра» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите неравенство $π 2ax + 5 cos--≥ 0 3$ при всех значениях параметра $a$ .

Неравенство можно переписать в виде $5 ax ≥ − -- 4$ . Рассмотрим три случая:

1) $a = 0$ . Тогда неравенство принимает вид $0 ≥ − 5- 4$ , что верно при любых значениях переменной $x$ .

2) $a > 0 » class=»math» width=»auto»>. Тогда при делении на <img decoding=$ обеих частей неравенства знак неравенства не изменится, следовательно, $x ≥ − 5-- 4a$ .

3) $a < 0$ . Тогда при делении на $a$ обеих частей неравенства знак неравенства изменится, следовательно, $x ≤ − 5-- 4a$ .