Задача к ЕГЭ на тему «Алгебра. Исследование при всех значениях параметра» №19

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение

a-− 5-= 1 ax+ 6

при всех значениях параметра $a.$

Перепишем уравнение в виде

{ ax-− a-+-11 = 0 ⇔ ax = a− 11 ax +6 ax ⁄= −6

1) Если $a= 0,$ то система равносильна

{ 0 = −11 0 ⁄= −6

Данная система не имеет решений.

2) Если $a⁄= 0,$ то система равносильна

(| a−-11 {x = a |(x ⁄= − 6 a

Если $a = 5,$ то есть когда $a-−-11 6 a = −a ,$ то система не имеет решений.

Если $a ⁄= 5,$ то система имеет решение $x= a−-11. a$