Задача к ЕГЭ на тему «Алгебра. Исследование при всех значениях параметра» №11

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение при всех значениях параметра $a$ :

(a2 + a)x − 2a2 = 3a

Данное уравнение линейного типа: $a(a + 1)x = a(2a + 3)$ .

1) Если $a = − 1$ , то уравнение примет вид $0 ⋅ x = − 1$ , что не имеет решений.

2) Если $a = 0$ , то уравнение примет вид $0 ⋅ x = 0$ . Решением будут $x ∈ ℝ$ .

3) Если $a ⁄= − 1;0$ , то корнем уравнения будет $x = a-(2a +-3)= 2a-+-3- a(a + 1) a + 1$ .