Задача к ЕГЭ на тему «Алгебра. Исследование при всех значениях параметра» №10

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите при всех значениях параметра $a$ уравнение

|2ax − 4| = a

При $a < 0$ уравнение не имеет решений, так как левая часть неотрицательна. При $a = 0$ уравнение равносильно $2 ⋅ 0 ⋅ x − 4 = 0 ⇒ 0 = 4$ и также не имеет решений.
При $a > 0 » class=»math» width=»auto»> уравнение равносильно </p> <p> <center class=$ $⌊ 4 + a [ |x = -2a--- 2ax − 4 = a ⇒ | 2ax − 4 = − a ⌈ 4 − a x = ------ 2a$ следовательно, имеет два различных корня.