Задача к ОГЭ по информатике на тему «Из меньшего числа в большее» №3

Просмотров 12 Комментарии 0

У исполнителя Пупупу три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 5;

2. прибавь b

3. умножь на с

(b и c — неизвестные натуральные числа; b >= 1, c > 5).

Выполняя первую из них, Пупупу увеличивает число на экране на 5, выполняя вторую, увеличивает это число на b, а выполняя третью умножает число на c.

Программа для исполнителя Пупупу — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21332 переводит число 10 в число 3040. Определите значение b и c. В ответ укажите сначала значение b, затем значение c (через пробел).

Рассмотрим, как изменяется число 10 под действием программы 21332.

$10 → 10+ b → 15+ b → (15+ b)× c → (15 + b) × c2 → (15+ b)× c2 + b$

Преобразуем выражение:

$2 2 b× c + b = 3040 − 15× c$

$b× (c2 + 1) = 3040− 15 × c2$

$3040− 15× c2 b = ----2-------- c + 1$

В результате выполнения программы получилось число 3040. Так как c > 5 » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-1932-5.svg» width=»auto»>, начнем перебор по c и будем смотреть, возможно ли получить b при заданном c. </p>
<p class= $c = 6$ , b – нецелое;

$c = 7$ , b – нецелое;

$c = 8,b = 32$ .

Получили $b = 32,c = 8$ .

Ответ: 32 8