У исполнителя Скелеторик две команды, которым присвоены номера:
1. раздели на b;
2. вычти 1
(b — неизвестное натуральное число; b >= 2).
Выполняя первую из них, Скелеторик уменьшает число в b раз, а выполняя вторую, уменьшает это число на 1.
Программа для исполнителя Скелеторик — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12122 переводит число 30 в число 1. Определите значение b.
Рассмотрим, как изменяется число 30 под действием программы 12122:
В результате выполнения программы получили число 1:
b является делителем числа 30: 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30
Пусть b = 2, тогда:
Пусть b = 3, тогда:
Получаем:
Ответ: 3