Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Запись числа в двоичной системе счисления» №9

Просмотров 5 Комментарии 0

Автомат обрабатывает натуральное число $N$ по следующему алгоритму:

Строится двоичная запись числа $N$ .
В конец двоичной записи добавляются две цифры: $11$ — если $N$ четное, $00$ — если $N$ нечетное.
Результат переводится в десятичную систему, затем от числа отнимается минимальное количество бит, которым можно закодировать $N$ чисел.
Полученное число выводится на экран.

Пример. Дано число $N = 56.$ Алгоритм работает следующим образом:

Двоичная запись числа $N : 111000.$
В конец добавляются цифры $11$ , так как $1110002 = 5610$ — четное число. Получается $11100011$ .
Результат переводится в десятичную систему. $111000112 = 22710$ . От $227$ отнимается число $6$ , так как это минимальное количество бит, которым можно закодировать $56$ чисел.
На экран выводится 221.

Укажите минимальное $N$ , при котором автомат выведет на экран число $126$ .

for i in range(10000):
    s = bin(i)[2::]
    if i % 2 == 0:
        s += ’11’
    else:
        s += ’00’
    x = int(s, 2) - len(bin(i-1)[2::])
    # n - натуральные
    # Например, n = 5
    # 000 = 1; 001 = 2; 010 = 3;
    # 011 = 4; 100 = 5
    if x == 126:
        print(i)

Ответ: 32