Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Запись числа в двоичной системе счисления» №4

Просмотров 6 Комментарии 0

Алгоритм получает на вход натуральное число 1 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3229-1.svg» width=»auto»> и строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$ .

2. Вместо последней (самой правой) двоичной цифры дважды записывается вторая слева цифра двоичной записи.

3. Результат переводится в десятичную систему.

Пример. Дано число $N = 19$ . Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа $N : 10011$ .

2. Вторая слева цифра $0$ , единица в конце записи заменяется на два нуля, новая запись $100100$ .

3. Результат работы алгоритма $R = 36$ .

При каком наименьшем числе $N$ в результате работы алгоритма получится 48 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3229-9.svg» width=»auto»>? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение №1

Переведем $49 = 1100012$ . Не совпадают.

Переведем $50 = 110010 2$ . Не совпадают.

Переведем $51 = 1100112$ . Совпали. Обрубим $2$ последние цифры и припишем $0$ . $110002 = 2410$ .

Решение №2

for i in range(6, 1000):
    s = bin(i)[2::]
    s = s[:len(s) - 1]
    s += s[1] * 2
    if int(s, 2) > 48:
        print(i)
        break

Ответ: 24