Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Запись числа в двоичной системе счисления» №3

Просмотров 7 Комментарии 0

Исполнитель Олень получает число и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

Строится двоичная запись числа $N$ .
Вместо последней двоичной цифры дважды записывается вторая слева цифра двоичной записи.
Результат переводится в десятичную систему.

Полученная таким образом запись (в ней на один разряд больше, чем в записи исходного числа $N$ ) является двоичной записью искомого числа $R$ .

Укажите такое наименьшее число $N$ , для которого Олень получит число, большее, чем $177$ . В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Переведем $178 = 101100102$ . Последние 2 цифры не совпадают с второй слева цифрой, получается ищем следующее.

Переведем $179 = 10110011 2$ . Также не совпадает.

Переведем $180 = 101101002$ . Вторая слева и последние 2 совпадают. Обрубаем последние. $1011012$ . Сейчас также нам не хватает обрубленной цифры, и чтобы вышло наименьшее N нужно взять 0. $10110102 = 9010$ .

Решение №2

for i in range(2, 1000):
    s = bin(i)[2:]
    s = s[:len(s) - 1] + s[1] * 2
    if int(s, 2) > 177:
        print(i)
        break

Ответ: 90