Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Запись числа в двоичной системе счисления» №16

Просмотров 7 Комментарии 0

Алгоритм получает на вход натуральное число 1 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3256-1.svg» width=»auto»> и строит по нему новое число $R$ следующим образом:

Строится двоичная запись числа $N$ .
В конец записи (справа) дописывается конъюнкция двух правых крайних цифр двоичной записи числа $N$ .
В конец записи (справа) дописывается конъюнкция двух левых крайних цифр двоичной записи числа $N$ .
Результат переводится в десятичную систему.

Пример. Дано число $N = 23$ . Алгоритм работает следующим образом:

Двоичная запись числа $N : 10111$ .
Конъюнкция двух правых крайних цифр $1$ , новая запись $101111$ .
Конъюнкция двух левых крайних цифр $0$ , новая запись $1011110$ .
Результат работы алгоритма $R = 94$ .

При каком наименьшем числе $N$ в результате работы алгоритма получится 55 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3256-14.svg» width=»auto»>? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

for i in range(2, 10000):
    s = bin(i)[2:]
    s += str(int(s[-2]) & int(s[-1]))
    s += str(int(s[0]) & int(s[1]))
    if int(s, 2) > 55:
        print(i)
        break

Ответ: 14