Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Запись числа в другой системе счисления» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1) Строится шестнадцатеричная запись числа $N∕∕2$ , где « $∕∕$ » — операция деления нацело.

2) К этой записи дописывается еще три разряда по следующему правилу:

а) если $N$ не делится на 4, то слева к нему приписывается « $F$ », а справа « $A0$ ».

б) в противном случае слева приписывается « $15$ », а справа « $C$ ».

Например, $N = 410 ⇒ 216 ⇒ 152C16 = 542010 = R$ .

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа $N$ ) является шестнадцатеричной записью искомого числа $R$ .

Укажите наибольшее число $N$ , для которого результат работы алгоритма меньше $1048576$ . В ответ запишите это число в десятичной системе счисления.

for i in range(1000000, 0, -1):
    s = hex(i // 2)[2:]
    if i % 4 != 0:
    
s = ’f’ + s + ’a0’
    else:
    
s = ’15’ + s + ’c’
    if int(s, 16) < 1048576:
        print(i)
        break

Ответ: 511