Откройте файл электронной таблицы 9_4.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться углами (в градусах) параллелограмма. В ответе запишите только число.
Решение Excel:
Чтобы четверка углов была углами параллелограмма важно соблюсти несколько условий:
1. Сумма всех четырех углов равна 360.
2. В этой четверке есть две пары углов, где в каждой паре углы равны друг другу.
3. Один угол из одной пары и другой угол из второй пары должны давать в сумме 180.
Пропишем эти условия в формуле, учитывая, что может быть три варианта выбора таких пар:
=ЕСЛИ(И(СУММ(A1:D1)=360;ИЛИ(И(A1=B1;C1=D1;A1+C1=180);
И(A1=C1;B1=D1;A1+B1=180);И(A1=D1;B1=C1;A1+B1=180)));1;0)
Растягиваем формулу на весь столбец F, считаем количество единиц, воспользовавшиьс формулой =СУММ(F1:F5000). В итоге получаем 1002 возможных параллелограмма.
Решение программой:
f = open(’9.txt’, ’r’)
count = 0
for line in f:
nums = list(map(int, line.split()))
if sum(nums) == 360:
if (nums[0] == nums[1] and nums[2] == nums[3] and nums[0] + nums[2] == 180) or
(nums[0] == nums[2] and nums[1] == nums[3] and nums[0] + nums[1] == 180) or
(nums[0] == nums[3] and nums[1] == nums[2] and nums[0] + nums[1] == 180):
count += 1
print(count)