Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Задачи, требующие математической базы» №1

Просмотров 10 Комментарии 0

Откройте файл электронной таблицы 9_1.xls, содержащей в каждой строке два целых числа – координаты точки на плоскости. Найдите наибольшее расстояние точки от точки с координатами (45, 45). В ответе запишите целую часть найденного расстояния.

Решение Excel:

Расстояние от точки $A(x1,y1)$ до точки $B (x2,y2)$ на плоскости находится через координаты точек по формуле: $|AB | = ∘ (x-−-x-)2-+-(y--− y-)2 2 1 2 1$ .

Преобразуем формулу под условие задачи: $∘ -------------------- (45 − x1)2 + (45− y1)2$ .

Запишем в ячейке D1 эту формула для первой строки:

=КОРЕНЬ((45-A1)*(45-A1)+(45-B1)*(45-B1))

Затем растянем эту формулу на диапазон D1:5000 и найдем максимальное расстояние из этого диапазона по формуле МАКС(D1:D5000)

Так как требуется только целая часть найденного числа, то ответ 484.

Решение программой:

import math

max_distance = 0
f = open(’9.txt’, ’r’)
for line in f:
    x, y = map(int, line.split())
    distance = math.sqrt((x - 45) ** 2 + (y - 45) ** 2)
    if distance > max_distance:
        max_distance = distance
print(int(max_distance))

Ответ: 484