Задача с сайта https://kpolyakov.spb.ru/
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | ||
| П1 | 20 | 17 | 18 | 14 | ||||
| П2 | 20 | 8 | 19 | 9 | ||||
| П3 | 8 | 15 | ||||||
| П4 | 17 | 16 | 12 | |||||
| П5 | 19 | 15 | 16 | 14 | ||||
| П6 | 18 | 12 | 14 | |||||
| П7 | 14 | 9 | ||||||
Известно, что длина кратчайшего пути из пункта А в пункт Д не превышает 30 километров. Определите длину кратчайшего пути между пунктами Ж и Г. Передвигаться можно только по указанным дорогам.
Единственный пункт, который определяется однозначно – пункт Е. Ему соответствует номер П2.
Расставим остальные длины пунктов «наугад»:
Такой расклад нам не подходит, так как между пунктами А и Д более 30 километров. Но мы можем передвинуть некоторые пункты, так как схема симметрична. Сделаем это так:
Получаем длину дороги между пунктами Ж и Г – 28.