Задача к ЕГЭ по информатике на тему «задачи под вебы» №24

Просмотров 9 Комментарии 0

Задача с сайта https://kpolyakov.spb.ru/

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

(X&A ⁄= 0) → ((X &29 = 0) → (X &86 ⁄= 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Раскрываем импликацию и получаем следующую формулу:

(X &A = 0) ∨(X &29 ⁄= 0)∨(X &86 ⁄= 0)

Инвертируем известную часть:

(x&29 = 0)∧ (x&86 = 0)

Переводим 29 и 86 в двоичную систему счисления, находим общий вид x, при котором инвертированное выражение истинно и подбираем А, при котором при любом x, результат побитовой конъюнкции будет давать истину.

Искомое А: $10111112$ = $9510$ .

Ответ: 95