Задача к ЕГЭ по информатике на тему «задачи под вебы» №18

Просмотров 9 Комментарии 0

Источник: https://kpolyakov.spb.ru/

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(x&30 = 0)∨ ((x&57 = 0) → (x&A ⁄= 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Преобразуем выражение:

(x&30 = 0)∨ (x &57 ⁄= 0) ∨(x&A ⁄= 0))

Отрицаем звестную часть:

(x&30 ⁄= 0)∧ (x&57 = 0)

Переводим в 2 сс: $30 = 111102$ , $57 = 1110012$ .

Допишем незначащий 0 для 30.

Начнем с того выражения, где равно 0.

Для 57 получаем: 000**0. Все эти нули обязательно должны быть в х, чтобы

$x&57 = 0$ .

Для 30 рассмотрим 3 случая:

000100

000010

000110

Рассматриваем варианты, когда будет 000100 и 000010. Нам нужно, чтобы

$x&A ⁄= 0$ . Тогда рассмотрим:

000100 000010 --000110- ! = 0

Значит, ответом будет: $1102 = 6$ .

Ответ: 6