Задача с сайта https://kpolyakov.spb.ru/
На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 40] и Q = [35, 60]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка А, при которо формула
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.
От ложного выражения переходим к истинному, применив отрицание ко всей формуле и раскрыв скобки. Получаем следующую формулу к работе:
Обычно в задачах мы отрицаем известную часть и ищем x, при которых она ложна. Однако здесь между скобками стоит конъюнкция, если применить отрицание к известной части, то конъюнкция станет дизъюнкцией, а с ней не так удобно работать. Поэтому здесь отрицать известную часть не будем.
Конъюнкция будет истинна тогда и только тогда, когда оба выражения истинны. Поэтому мы можем найти x, для которых известная часть истинна, тогда вся оставшаяся часть числовой прямой будет давать ложь в формуле.
Нарисуем числовую прямую, отметим отрезки P и Q,
Известная часть истинна на отрезке [40, 60], значит, на оставшейся части числовой прямой она даёт ложь. Все x, на оставшейся части прямой не должны принадлежать A, тогда A – это отрезок (40, 60]. Длина отрезка: 
.