Задача к ЕГЭ по информатике на тему «задачи под вебы» №17

Просмотров 9 Комментарии 0

Источник: https://kpolyakov.spb.ru/

Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

(X &A ⁄= 0) → ((X &30 = 0) → (X&20 ⁄= 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Преобразуем выражение:

(X & A = 0) $∨$ (X & 30 $⁄=$ 0) $∨$ (X & 20 $⁄=$ 0)

Отрицаем известную часть:

(X & 30 = 0) $∧$ (X & 20 = 0) = 1

Порязрядная конъюнкция: $30 = 111102$ и $20 = 101002$ .

Подбираем верный х: 0000 $∗$ — х.

Умножаем А на х:

11110 0000∗ -------- 00000

Тогда ответ будет — 30.

Ответ: 30