Задача к ЕГЭ по информатике на тему «задачи под вебы» №16

Просмотров 8 Комментарии 0

Источник: https://kpolyakov.spb.ru/

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

¬ (x ∈ {2,4,6,8,10,12}) ∨(¬(x ∈ {3,6,9,12,15}) → (x ∈ A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

Обозначим два множества за P и Q, тогда:

(x ∕∈ P )∨(x ∈ Q)∨ (x ∈ A)

Отрицаем известную часть:

(x ∈ P)∧ (x ∕∈ Q ) = 1

Это P — Q, то есть — 2, 4, 8, 10. Они должны принадлежать А. Тогда $Amin$ = 2, 4, 8, 10. Ответом будет: 2 $×$ 4 $×$ 8 $×$ 10 = 640.

Ответ: 640