Источник: https://kpolyakov.spb.ru/
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x 
А) → (x 
P)) 
(x 
Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [5, 20] 4)[12, 40]
Раскрываем скобки:
(x 
А) 
(x 
P) 
(x 
Q)
Ищем, когда известная часть будет ложна:
(x 
P) 
(x 
Q) = 0
Отрицаем и получаем:
(x 
P) 
(x 
Q) = 1
Эта область на рисунке:
Нужно, чтобы все эти точки давали истину, то есть принадлежали А. Тогда ответом будет 4. Минимальный полуинтервал А — (12, 25].
Ответ: 4