По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 11, B — 101, Г — 00, Д — 011. Найдите код минимальной длины для буквы Б. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.
Примечание. условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Построив дерево Фано, можно увидеть что на 4 неизвестные буквы у нас остается 2 ветви наименьшей длины: 010 и 100. Так как нам нужно найти код минимальной длины, то для букв Е, Ж. З распишем ветвь 100 как 1001, 100010 и 100011. Теперь мы можем спокойно поставить букву Б на место кода 010 и он будет являться минимальным.