По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А – 10; Б – 110; В – 001. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Рассмотрим различные варианты для буквы Г, начиная с самого меньшего:
Г — 0, условие Фано нарушается; аналогично и для Г — 00. Однако код 01 нам сразу же подойдёт. Кроме того он и будет являться наименьшим.
Ответ: 01