Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 169 и при этом количество простых чисел кратно 10. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой. В ответ укажите значение суммы.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (
). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10 000.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Решение для А пункта:
def simple(x):
return x > 1 and all(x % y for y in range(2,int(x**0.5)+1))
f = open(’5_27A.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
D = 169
M = 10
mx = 0
for i in range(len(a)):
s = 0
k = 0
for j in range(i,len(a)):
s += a[j]
if simple(a[j]):
k += 1
if s % D == 0 and k % M == 0:
mx = max(mx,s)
print(mx)
Решение для Б пункта:
def simple(x):
return x > 1 and all(x % y for y in range(2,int(x**0.5)+1))
f = open(’5_27B.txt’)
n = int(f.readline())
D = 169
M = 10
d = {(x,y): 10**20 for x in range(D) for y in range(M)}#словарь, в котором
#в качестве ключа у нас будет пара чисел:
#первое значение, это остаток при делении на 169, второе - остаток при делении на 10.
#В качестве значения у нас будет префиксная сумма. То есть, теперь в случае чего знаем,
#при каком остатке при делении на D и при каком остатке при делении на M была какая префиксная сумма.
mx = 0
s = 0
k = 0
for i in range(n):
x = int(f.readline())
s += x
if simple(x):k += 1
if s % D == 0 and k % M == 0:
mx = max(mx,s)
s1 = s - d[(s % D,k % M)]
mx = max(mx,s1)
d[(s % D, k % M)] = min(d[(s % D, k % M)],s)
print(mx)
Ответ: 468130 5006122732