Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 13 и при этом количество чисел кратных 5 кратно 7. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой. В ответ укажите значение суммы.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (
). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 10 000.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Решение для А пункта:
f = open(’4_27A.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
mx = 0
for i in range(len(a)):
s = 0
k5 = 0
for j in range(i,len(a)):
s += a[j]
if a[j] % 5 == 0:
k5 += 1
if s % 13 == 0 and k5 % 7 == 0:
mx = max(mx,s)
print(mx)
Решение для Б пункта:
f = open(’4_27B.txt’)
n = int(f.readline())
d = {(x,y):10**20 for x in range(13) for y in range(7)}#словарь, в котором
#в качестве ключа у нас будет пара чисел:
#первое значение, это остаток при делении на 13, второе - остаток при делении на 7.
#В качестве значения у нас будет префиксная сумма. То есть, теперь в случае чего знаем,
#при каком остатке при делении на 13 и при каком остатке при делении на 7 была какая префиксная сумма.
s = 0
mx = 0
k5 = 0
for i in range(n):
x = int(f.readline())
s += x
if x % 5 == 0:k5 += 1
if s % 13 == 0 and k5 % 7 == 0:
mx = max(mx,s)
s1 = s - d[(s%13,k5%7)]
mx = max(mx,s1)
d[(s % 13,k5 % 7)] = min(s,d[(s % 13,k5 % 7)])
print(mx)
Ответ: 249821 496340442